Dengan menggunakan hukum Ohm kita dapat menemukan besarnya arus yang mengalir pada suatu rangkaian gabungan seri-paralel. Meskipun demikian, kadang-kadang kita menjumpai rangkaian yang sulit untuk dianalisis. Sebagai suatu contoh, kita tidak dapat menemukan aliran arus pada setiap bagian rangkaian sederhana dengan kombinasi hambatan seri dan paralel.
Menghadapi rangkaian yang sulit seperti ini, kita menggunakan hukum-hukum yang ditemukan oleh G. R. Kirchhoff pada pertengahan abad 19. Terdapat dua hukum Kirchoff, dan hukum-hukum ini adalah aplikasi sederhana yang baik sekali dari hukum-hukum kekekalan muatan dan energi.
Berdasarkan hukum kekekalan muatan, muatan yang masuk harus sama dengan muatan yang keluar tanpa ada yang hilang atau diambil.
Hukum I Kirchhoff menyatakan :
" pada setiap cabang, jumlah semua arus yang memasuki cababg harus sama dengan jumlah arus yang meninggalkan cabang tersebut "
Secara matematis persamaan tersebut ditulis sebagai berikut :
Σ I masuk= Σ I keluar
Maka sesuai dengan Hk I Khircoff adalah I1 + I2 = I3 + I4
Contoh soal
Hitunglah nilai X pada gambar di atas !
Jawab :
Jumlah arus yang masuk ke titik cabang = jumlah arus yang meninggalkan titik cabang
1 + 3 + 7 = 4 + X
11 = 4 + X
X = 7 A
RANGKAIAN PADA RESISTOR
a. Seri
Jika beberapa resistor dihubungkan dengan baterai dari terminal positif ke terminal negatif, maka rangkaian resistor tersebut dikatakan duhubungkan secara seri.
Karakteristik hambatan susunan seri:
1. Rangkaian seri bertujuan untuk memperbesar hambatan rangkaian, nilai Rtotal untuk susunan seri adalah R1 + R2 + R3 = Rtotal. Hambatan total merupakan jumlah hambatan setiap komponen. Hal ini berlaku untuk hambatan yang disusun seri, semakin banyak hambatan yang di susun seri, maka semakin kecil arus yang mengalir
2. Kuat arus yang melewati setiap hambatan adalah sama. I1 = I2 = I3 = Itotal, 3. Beda potensial dapat dihitung dengan hukum ohm V= I.R, sehingga
V1 = I1.R1,
V2 = I2.R2,
V3= I3 . R3
Vtotal= Itotal . Rtotal
4. Berfungsi sebagai pembagi tegangan. V1 : V2 : V3 = R1 : R2 : R3 Kelemahan susunan seri adalah ketika salah satu komponen listrik pada rangkaian seri putus, maka rangkaian listrik menjadi terbuka, sehingga komponen lain yang masih baik ikut padam. Namun sekring sengaja dipasang seri dengan rangkaian komponen-komponen lain untuk tujuan pengaman.
5. Jika n buah resistor ekivalen, masing-masing dengan hambatan R ohm disusun seri maka hambatan listrik resistor pengganti dinyatakan oleh:
R P = nR
Contoh Soal :
Jika tiga buah resistor dengan besar hambatan masing-masing 12 Ω, 9 Ω, dan 6 Ω disusun secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan, maka tentukanlah besar hambatan total yang dihasilkan ketiga resistor tersebut.
Paralel
Penyusunan hambatan listrik secara paralel berfungsi untuk membagi-bagi arus dan memperkecil hambatan listrik. Besar hambatan total pengganti pada rangkaian listrik paralel adalah kebalikan hambatan penggantinya sama dengan jumlah kebalikan hambatan dari tiap-tiap penghambatnya. Jika beberapa resistor disusun secara paralel, maka arus dari sumber akan mengalir bercabang-cabang melewati maasing-masing resistor.
Karakteristik hambatan susunan paralel:
Contoh Soal :
Jika tiga buah resistor dengan besar hambatan masing-masing 12 Ω, 9 Ω, dan 6 Ω disusun secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan, maka tentukanlah besar hambatan total yang dihasilkan ketiga resistor tersebut.
Jawab :
Dik : R1 = 12 Ω; R2 = 9 Ω; R3 = 6Ω.
Rs = R1 + R2 + R3
⇒ Rs = 12 + 9 + 6
⇒ Rs = 27 Ω
Jadi, besar hambatan total atau hambatan pengganti adalah 27 Ω.
Rs = R1 + R2 + R3
⇒ Rs = 12 + 9 + 6
⇒ Rs = 27 Ω
Jadi, besar hambatan total atau hambatan pengganti adalah 27 Ω.
Contoh Soal :
Dua buah resistor disusun seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan 12 volt. Jika hambatan masing-masing resistor tersebut adalah 4Ω dan 12 Ω, maka tentukanlah kuat arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut.
Dua buah resistor disusun seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan 12 volt. Jika hambatan masing-masing resistor tersebut adalah 4Ω dan 12 Ω, maka tentukanlah kuat arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut.
Jawab:
Dik : R1 = 2 Ω; R2 = 10 Ω; V = 10 volt.
Dik : R1 = 2 Ω; R2 = 10 Ω; V = 10 volt.
Rs = R1 + R2
Rs = 4 + 12
Rs = 16 Ω
I = V/Rs
I = 12/16
I = 0,75 A.
Jadi arus yang mengalir pada rangkaian itu adalah 0,75 A.
Keuntungan pemasangan resistor dengan cara seri adalah diperolehnya hambatan gabungan yang lebih besar. Akan tetapijika susunan seri diterapkan pada pemasangan alat-alat rumah tangga, maka jika salah satu peralatan tersebut putus (mati), arus listrik tidak dapat mengalir karena rangkaian tersebut menjadi rangkaian terbuka. Dengan demikian peralatan yanglain akan mati juga. Untuk memperbaikinya, masing-masing peralatan harus dites untuk mengetahui peralatan mana yang mati.
Rs = 4 + 12
Rs = 16 Ω
I = V/Rs
I = 12/16
I = 0,75 A.
Jadi arus yang mengalir pada rangkaian itu adalah 0,75 A.
Keuntungan pemasangan resistor dengan cara seri adalah diperolehnya hambatan gabungan yang lebih besar. Akan tetapijika susunan seri diterapkan pada pemasangan alat-alat rumah tangga, maka jika salah satu peralatan tersebut putus (mati), arus listrik tidak dapat mengalir karena rangkaian tersebut menjadi rangkaian terbuka. Dengan demikian peralatan yanglain akan mati juga. Untuk memperbaikinya, masing-masing peralatan harus dites untuk mengetahui peralatan mana yang mati.
Paralel
Penyusunan hambatan listrik secara paralel berfungsi untuk membagi-bagi arus dan memperkecil hambatan listrik. Besar hambatan total pengganti pada rangkaian listrik paralel adalah kebalikan hambatan penggantinya sama dengan jumlah kebalikan hambatan dari tiap-tiap penghambatnya. Jika beberapa resistor disusun secara paralel, maka arus dari sumber akan mengalir bercabang-cabang melewati maasing-masing resistor.
1. Tegangan pada setiap hambatannya adalah sama yaitu sama dengan tegangan resistor penggantinya (V1 = V2 = V3 = Vtotal). Susunan paralel seperti pada gambar berikut.
2. Bertujuan untuk memperkecil hambatan rangkaian, maka nilai Rtotal untuk susunan paralel adalah:
2. Bertujuan untuk memperkecil hambatan rangkaian, maka nilai Rtotal untuk susunan paralel adalah:
1/RP = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
3. Khusus untuk dua buah resistor R1 dan R2 yang disusun paralel, nilai Rtotal dapat dihitung secara:
3. Khusus untuk dua buah resistor R1 dan R2 yang disusun paralel, nilai Rtotal dapat dihitung secara:
1/RP = (R1R2)/(R1+ R2)
4. Kuat arus yang melalui resistor dapat dihitung dengan hukum Ohm
4. Kuat arus yang melalui resistor dapat dihitung dengan hukum Ohm
I1 = V1/R1
I2 = V2/R2
I3 = V3/R3
IP = VP/RP
5. Berfungsi sebagai pembagi arus, yaitu kuat arus yang melalui tiap-tiap resistor berbanding terbalik dengan hambatan listriknya
5. Berfungsi sebagai pembagi arus, yaitu kuat arus yang melalui tiap-tiap resistor berbanding terbalik dengan hambatan listriknya
I1 : I2 : I3 = 1/R1 : 1/R2 : 1/R3
Salah satu contoh hubungan paralel adalah peralatan listrik di rumah kita. Dalam susunan paralel, jika salah satu komponen rusak atau gagal, maka komponen-komponen lain dalam rangkaian masih tetap bekerja.
6. Jika n buah resistor ekivalen, masing-masing dengan hambatan R ohm disusun paralel maka hambatan listrik resistor pengganti dinyatakan oleh:
Salah satu contoh hubungan paralel adalah peralatan listrik di rumah kita. Dalam susunan paralel, jika salah satu komponen rusak atau gagal, maka komponen-komponen lain dalam rangkaian masih tetap bekerja.
6. Jika n buah resistor ekivalen, masing-masing dengan hambatan R ohm disusun paralel maka hambatan listrik resistor pengganti dinyatakan oleh:
RP = R/n
Contoh Soal :
Jika tiga buah resistor dengan besar hambatan masing-masing 4 Ω, 3 Ω, dan 2 Ω disusun secara paralel. Tentukanlah besar hambatan total yang dihasilkan ketiga resistor tersebut.
Contoh Soal :
Jika tiga buah resistor dengan besar hambatan masing-masing 4 Ω, 3 Ω, dan 2 Ω disusun secara paralel. Tentukanlah besar hambatan total yang dihasilkan ketiga resistor tersebut.
Jawab :
Dik : R1 = 4 Ω; R2 = 3 Ω; R3 = 2Ω.
1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/Rp = 1/4 + 1/3 + 1/2
1/Rp = (3 + 4 + 6) / 12
1/Rp = 13/12
Rp = 12/13
Rp = 0,92 Ω
Jadi, besar hambatan pengganti pada susunan itu adalah 0,92 Ω.
Contoh Soal :
Jika suatu rangkaian yang terdiri dari tiga buah resistor yang disusun secara paralel dialiri listrik sebesar 6 A, maka tentukanlah besar teggangan pada tiap resistor jika masing-masing memiliki hambatan 1 Ω, 2 Ω dan 3 Ω.
Dik : R1 = 4 Ω; R2 = 3 Ω; R3 = 2Ω.
1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/Rp = 1/4 + 1/3 + 1/2
1/Rp = (3 + 4 + 6) / 12
1/Rp = 13/12
Rp = 12/13
Rp = 0,92 Ω
Jadi, besar hambatan pengganti pada susunan itu adalah 0,92 Ω.
Contoh Soal :
Jika suatu rangkaian yang terdiri dari tiga buah resistor yang disusun secara paralel dialiri listrik sebesar 6 A, maka tentukanlah besar teggangan pada tiap resistor jika masing-masing memiliki hambatan 1 Ω, 2 Ω dan 3 Ω.
Jawab
Dik : R1 = 1 Ω; R2 = 2 Ω; R3 = 3 Ω; I = 6 A.
1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/Rp = 1/1+ 1/2 + 1/3
1/Rp = (6 + 3 + 2) / 6
1/Rp = 11/6
Rp = 6/11
Rp = 0,55 Ω
V = I Rp
1/Rp = 1/1+ 1/2 + 1/3
1/Rp = (6 + 3 + 2) / 6
1/Rp = 11/6
Rp = 6/11
Rp = 0,55 Ω
V = I Rp
V = 6 (0,55)
V = 3,27 volt.
Karena pada susunan paralel, besar tegangan pada tiap-tiap komponen sama dengan sumber tegangan, maka besar tegangan pada masing-masing resistor adalah 3,27 volt.
Seri-Paralel
Selain disusun secara seri dan paralel, beberapa resistor juga disusun secara campuran yang disebut rangkaian seri-paralel.
Dua buah resistor masing-masing 1 Ω dan 9 Ω dihubungkan secara seri kemudian dirangkaikan secara paralel dengan dua buah resistor lainnya yang disusun seri. Kedua resistor tersebut masing-masing 2 Ω dan 8 Ω. Tentukanlah hambatan total atau hambatan pengganti pada rangkaian tersebut.
Jawab :
Dik : R1 = 1 Ω; R2 = 9 Ω; R3 = 2Ω; R4 = 8Ω.
Rs1 = R1 + R2
Rs1 = 1 + 9
Rs1 = 10 Ω
Rs2 = R3 + R4
Rs2 = 2 + 8
Rs2 = 10 Ω
1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2
1/Rp = 1/10+ 1/10
1/Rp = 2/10
Rp = 10/2
Rp = 5 Ω
Jadi, besar hambatan pengganti pada susunan itu adalah 5 Ω.
Rs1 = R1 + R2
Rs1 = 1 + 9
Rs1 = 10 Ω
Rs2 = R3 + R4
Rs2 = 2 + 8
Rs2 = 10 Ω
1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2
1/Rp = 1/10+ 1/10
1/Rp = 2/10
Rp = 10/2
Rp = 5 Ω
Jadi, besar hambatan pengganti pada susunan itu adalah 5 Ω.
Sumber :
FISIKA untuk SMA/MA kelas X, Goris Seran Daton,dkk, Penerbit Erlangga, 2007
http://modulfisika.blogspot.com/2013/12/kelas-x-rangkaian-hambatan-listrik.html
